已知等差数列｛an｝的公差d≠0且a1,a3,a9成等比数列
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-15 18:55
- 提问者网友：謫仙
- 2021-03-14 23:58
(a1+a3+a9）/(a2+a4+a10)为多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-03-15 01:01
解：∵an为等差数列
a1，a3，a9成等比数列
∴a1(a1+8d)=(a1+2d)^2
a1^2+8d*a1=a1^2+4d*a1+4d^2
d≠0
∴d=a1
a1+a3+a9/a2+a4+a10=(a1+a1+2d+a1+8d)/(a1+d+a1+3d+a1+9d)
=13a1/16a1=13/16
a1，a3，a9成等比数列
∴a1(a1+8d)=(a1+2d)^2
a1^2+8d*a1=a1^2+4d*a1+4d^2
d≠0
∴d=a1
a1+a3+a9/a2+a4+a10=(a1+a1+2d+a1+8d)/(a1+d+a1+3d+a1+9d)
=13a1/16a1=13/16
全部回答
- 1楼网友：平生事
- 2021-03-15 01:54
（ⅰ）由题意知a32=a1a9，
即 （2+2 d）2=2×（2+8d）…（3分）
得：d2-2d=0，
解得d=2或d=0（舍）∴an=2n．…（5分）
（ⅱ）数列{2an-1}的通项为2an-1=22n-1=4n-1，…（7分）
∴sn=41+42+43+…+4n-n=
4
3 ×（4n-1）-n． …（10分）
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