对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分，几何意义是什么啊？
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解决时间 2021-03-10 19:52
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-03-09 20:45
对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分，几何意义是什么啊？
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-03-09 21:30
物理意义不一样了
先说对弧长的曲线积分，它的物理意义是功，我现在定义一个函数f(x,y,z)，它是力的函数，现在曲线方程为u = u(x,y,z)，那么这个力的函数沿着曲线方程做功，问你做的功有多大？？？就是第一类曲线积分，对弧长的曲线积分了吧？？？
再说对坐标的曲线积分，则对应的物理意思就是向量，比如我给的力的函数为向量﹛p、q、r﹜，那么功的定义肯定是和对应的﹛dx、dy、dz﹜相乘吧？？？就是第二类曲线积分……
另外第二类曲线积分还可以用于定义场的一些量，比第一类曲线积分常用的……
先说对弧长的曲线积分，它的物理意义是功，我现在定义一个函数f(x,y,z)，它是力的函数，现在曲线方程为u = u(x,y,z)，那么这个力的函数沿着曲线方程做功，问你做的功有多大？？？就是第一类曲线积分，对弧长的曲线积分了吧？？？
再说对坐标的曲线积分，则对应的物理意思就是向量，比如我给的力的函数为向量﹛p、q、r﹜，那么功的定义肯定是和对应的﹛dx、dy、dz﹜相乘吧？？？就是第二类曲线积分……
另外第二类曲线积分还可以用于定义场的一些量，比第一类曲线积分常用的……
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-03-09 22:33
对弧长的曲线积分：
如被积函数是弧的线密度，这个积分可以求出这段弧的质量。
特殊的，当被积函数是1的话，可以求出弧的长度。
对坐标的，就是曲边梯形的面积。
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