椭圆的中心在原点,一个焦点F1(0,5倍根号2),椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点的横坐标为1/2.求椭圆的方程
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解决时间 2021-05-07 23:39
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-05-07 05:55
椭圆的中心在原点,一个焦点F1(0,5倍根号2),椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点的横坐标为1/2.求椭圆的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-05-07 07:27
设中点为M（1/2，-1/2），直线交椭圆与A，B
直接由中点弦定理（不会的上百度查一下）得：Kab(表示AB的斜率，以后的类推）*Kom=-(a^2)/(b^2)既(a^2)/(b^2)=3，由焦点F知c=5倍根号2,联立方程组解a,b,c分别得a^2=225/2,b^2=75/2,所以椭圆方程为(x^2)/(75/2)^2+(y^2)/(225/2)^2=1
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