已知a、b、c为为三角形ABC的三边，且满足a的2次方+b的2次方+c的2次方+50=6a+8b+10c，试判断三角形ABC的形

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解决时间 2021-01-31 12:46

提问者网友：轻浮
2021-01-30 22:42

已知a、b、c为为三角形ABC的三边，且满足a的2次方+b的2次方+c的2次方+50=6a+8b+10c，试判断三角形ABC的形状

最佳答案

五星知识达人网友：西岸风
2021-01-30 22:53

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1楼网友：琴狂剑也妄
2021-01-31 03:09

其实很简单的右边移到左边就是 (a-3)平方+(b-4)平方+（c-5)平方=0 所以 a=3,b=4,c=5; 是直角三角形

2楼网友：笑迎怀羞
2021-01-31 01:30

a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c a^2-6a+b^2-8b+c^2-10c+50=0 (a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0 所以a=3，b=4,c=5。直角三角形

3楼网友：归鹤鸣
2021-01-31 01:21

因为a的2次方+b的2次方+c的2次方+50=6a+8b+10c 所以（a-3)的平方+（b-4）的平方+（c-5）的平方=0 所以有a-3=0 b-4=0 c-5=0 所以a=3 b=4 c=5 又因为a的2次方+b的2次方=3的平方+4的平方=25=5的平方=c的平方所以三角形是直角三角形

4楼网友：woshuo
2021-01-30 23:53

（a的2次方减6a加9）加（b的2次方减8b加16）加（c的2次方减10c加25）等于0，求出a，b，c的值等3，4，5可以知道这是个直角三角形！

5楼网友：梦中风几里
2021-01-30 23:17

a的2次方+b的2次方+c的2次方+50=6a+8b+10c 【a的2次方-6a+9】+【b的2次方-8b+16】+[c的2次方-10c+25]=0 [a-3]的2次方+[b-4]的2次方+[c-5]的2次方=0 a=3 b=4 c=5 勾股定理得 3的2次方+4的2次方=5的2次方三角形ABC为直角三角形

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