数学 0＜x＜1/4 求y=x（1-4x）的最小值

答案:3 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-05-10 11:15

提问者网友：我的未来我做主
2021-05-09 18:26

（1） 0＜x＜1/4 求y=x（1-4x）的最小值？

（2）y=x×根号下4-x平方（0＜x＜2）的最小值

最佳答案

五星知识达人网友：舊物识亽
2021-05-09 19:30

(1） 0＜x＜1/4 求y=x（1-4x）的最大值

y=x（1-4x）=(1/4) 4x(1-4x) ≦(1/4)[(4x+1-4x)/2]^2=1/16

(2）y=x根号(4-x^2)（0＜x＜2）的最大值

y=x根号(4-x^2)=根号（x^2(4-x^2)）≦根号（[（x^2+4-x^2)/2]^2）=根号（4）=2

全部回答

1楼网友：何以畏孤独
2021-05-09 21:21

2x/(x^2+4)把x除下来变为2/[x+(4/x)]分两类x>0和x<0的情况x>0时因为x+(4/x)≥4,1/[x+(4/x)]≤1/4,2/[x+(4/x)]≤1/2x<0时,-x>0因为(-x)+(-4/x)≥4,1/[(-x)+(-4/x)]≤1/4,2/[(-x)+(-4/x)]≤1/2所以2/[x+(4/x)]=-2/[(-x)+(-4/x)]≥-1/2

2楼网友：归鹤鸣
2021-05-09 20:49

(1)1/16

(2)无最小值

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