在梯形ABCD中，AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC=5cm,BD=12cm,求梯形中的中位线的长
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解决时间 2021-04-16 01:40
- 提问者网友：谁的错
- 2021-04-15 13:36
在梯形ABCD中，AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC=5cm,BD=12cm,求梯形中的中位线的长
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-04-15 13:54
解：
过点D做DH//AC与BC的延长线的交点是H
∵AC⊥BD
∴BD⊥DH
∵四边形ABCD是梯形
∴AD//BC
∴四边形ADHC是平行四边形
∴AD=CH,AC=DH=5
∴在直角三角形BDH里BH²=DH²+BD²=5²+12²=169
∴BH=13
∵EF是△ABC的中位线
∴EF=0.5(AD+BC)
∵AD+BC=CH+BC=BH
∴EF=0.5BH=0.5×13=6.5cm
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