设f(x)在【a,b】连续且恒正，证明：F（x）=∫a～xf（t）dt + ∫b～x（1/f（t））dt在（a，b）内有唯一零点
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-23 12:07
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-03-22 15:32
设f(x)在【a,b】连续且恒正，证明：F（x）=∫a～xf（t）dt + ∫b～x（1/f（t））dt在（a，b）内有唯一零点
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-03-22 16:33
F（x）=∫a～xf（t）dt + ∫b～x（1/f（t））dt
= -∫x~af(t)dt+∫b～x（1/f（t））dt
F(a)=0+∫b~a1/f(t)dt>0
F(b)=-∫b~af(t)dt+0<0
所以a,b之间由零点
由于F(x)为单调函数，所以零点就一个
= -∫x~af(t)dt+∫b～x（1/f（t））dt
F(a)=0+∫b~a1/f(t)dt>0
F(b)=-∫b~af(t)dt+0<0
所以a,b之间由零点
由于F(x)为单调函数，所以零点就一个
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯