已知中心在坐标原点,焦点在X轴上的椭圆过点P(2,根号三),且它的离心率e=1/2,求椭圆的标准方程

已知中心在坐标原点,焦点在X轴上的椭圆过点P(2,根号三),且它的离心率e=1/2,求椭圆的标准方程

已知中心在坐标原点,焦点在X轴上的椭圆过点P(2,√3),且它的离心率e=1/2,求椭圆的标准方程e=c/a=1/2,故a=2c,b²=a²-c²=4c²-c²=3c²,故椭圆方程可写为：x²/(4c²)+y²/(3c²)=1即x²/4+y²/3=c²；将P点的坐标代入得1+1=2=c²,故得x²/4+y²/3=2,即椭圆方程为x²/8+y²/6=1.======以下答案可供参考======供参考答案1:设x^2/a^2+y^2/b^2=1 P(2,根号三)带入。4/a^2+3/b^2=1e=c/a=1/2 c^2=a^2-b^2 3a^2=4b^2解得啊……a^2=8 b^2=6供参考答案2:e=c/a=√a²-b²/a²=√1-（b²/a²）=1/2同时平方得a²=4/3b²设椭圆方程x²/a²+b²/y²=1把P点带入 a²=4/3b²代入得b²=6则a²=8原方程为x²/8+y²/6=1不懂可追问欢迎采纳

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