P是三角形ABC的内心,AP交三角形的外接圆于D,E在AC的延长线上,且AD的平方=AB乘AE,求证
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-25 20:39
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-01-25 02:20
P是三角形ABC的内心,AP交三角形的外接圆于D,E在AC的延长线上,且AD的平方=AB乘AE,求证
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-01-25 03:00
证明：连接ODP为三角形ABC内切圆心,所以∠BAD=∠CAD弧BD=弧CD所以OD⊥BC在△ABD和△ADE中∠BAD=∠DAEAD²=AB×AE,即AB/AD=AD/AE所以△ABD∽△ADE,∠ADB=∠AED因为∠ADB和∠ACB所对都是AB弧,所以∠ADB=∠ACB因此∠AED=∠ACB,BC∥DE所以OD⊥DEDE为圆O切线
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-01-25 03:11
谢谢了
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