将1,2,...,9这9个数平均分成三组,则每组数都成等差数列的概率是多少?

将1,2,...,9这9个数平均分成三组,则每组数都成等差数列的概率是多少?
把你们两的答案合并起来就对了,怎么给最佳呢?

1、这9个数分成三组,即每组3个数,总共有
C（3,9）*C（3,6）＝1680种分法.
以C（3,9）表示3为上标、9为下标的组合数.
2、每组都成等差数列的分法：
（1）三个数中包含有1的等差数列共有4组,即
（1、2、3）,（1、3、5）,（1、4、7）,（1、5、9）
按这4组数分别排列剩余的6个数,分别为：
（1、2、3）－（4、5、6）,（7、8、9）；
（1、2、3）－（4、6、8）,（5、7、9）；
（1、3、5）－（2、4、6）,（7、8、9）；
（1、4、7）－（2、5、8）,（3、6、9）；
（1、5、9）－（2、3、4）,（6、7、8）.
即,根据题意要求的,只有5种分法.
至于概率,除一下就是了.

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