完全非弹性碰撞后速度问题

完全非弹性碰撞后速度问题
为什么两物体碰撞后被碰的物体在发生完全非弹性碰撞时速度增加最小?

光滑水平面上,左边物体m1(速度v1)向右运动碰撞m2(速度为v2)：
两物体碰后粘在一起（完全非弹性碰撞）时：m1v1+m2v2=(m1+m2)v ①
两物体碰后没有粘在一起时：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' ②
容易证明v2'＞v ∴v2'-v2＞v-v2 即第二种情况的被碰小球的速度增量大,即两物体碰撞后被碰的物体在发生完全非弹性碰撞时速度增加最小.
附：证明v2'＞v
由①②可得：m1v1'+m2v2'=(m1+m2)v ③
因为v2'＞v1' 可设v1'+p=v2' v1'=v2'-p ④
④代入③：m1(v2'-p)+m2v2'=(m1+m2)v
(m1+m2)v2'-m1*p=(m1+m2)v
所以 v2'＞v
再问： 由①②可得：m1v1'+m2v2'=(m1+m2)v ③ 这步是怎么联立出来的？
再答： 因为等式左边相等，所以等式右边也相等。

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