有一个等腰直角三角形ABC,∠ACB＝90° 过直角边BC上一中点P作AB垂线PE.连接CE.求sinACE的值.
有一个等腰直角三角形ABC,∠ACB＝90° 过直角边BC上一中点P作AB垂线PE.连接CE.求sinACE的值.
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解决时间 2021-04-19 11:14
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-04-19 07:03
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-04-19 08:01
设BE长度为a, 则不难求出PE=a,BP=√2a,AC=BC=2√2a;AB=4a,AE=3a;
过A作AF垂直AC,并交CE的延长线于F;则三角形AEF和三角形BEC相似,并且AE/BE=3=AF/BC;
所以AF=3*BC=6√2a;三角形AFC为直角三角形,所以CF=4√5a;
sinACE = AF/CF=(3√10)/10
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