如图,在平面直角坐标系xOy中,点A坐标为(3,0),点B坐标为(0,4)

（1）求直线AB的解析式

（2）点C是线段AB上一点，点O为坐标原点，点D在第二象限，且四边形BCOD为菱形，求点D坐标
（3）在（2）的条件下，点E在x轴上，点P在直线AB上，且以B、D、E、P为顶点的四边形是平行四边形，请将所有满足条件的P点坐标写在答题卷指定位置
求第三小题 要有过程

（1）直线方程：y/（x-3）=（0-4）/（3-0）化简得直线方程：y=- 4（x-3）/ 3；
（2）由菱形的对角线垂直平分和边长相等可知，三角形OBD为等边三角形，C点和D点关于Y轴对称，则线段CD垂直平分线段OB，则C点的Y坐标值Yc=2，代入直线方程解得Xc=9/2，即C、D点坐标分别为（9/2，2），（-9/2，2）；
（3）画图知，点P在直线BA的延长线上，落在第四象限，设E、P两点的坐标分别为（Xe，0）、（Xp，- 4（Xp-3）/ 3）
利用平行四边形的对边平行性，直线BD和直线EP的斜率相等Kbd=Kep，直线BE和直线DP的斜率相等Kbe=Kdp，
Kbd=（4-2）/（0+9/2）=4/9，Kep=（4（Xp-3）/ 3）/（Xe-Xp） ①
Kbe=4/（-Xe），Kdp=（2+ 4（Xp-3）/ 3，）/（-9/2-Xp） ②
由①和②联立求得Xe=9，Xp=9/2，则E、P两点的坐标分别为（9，0）、（9/2，-2）。

（1）设y=kx+b，则将a、b代入，解得:y= - 4/3x +4

（2）四边形bcod为菱形，bo⊥cd，而且相互平分，d与c关于y轴对称，纵坐标为bo的一半，为2

将y=2代入直线方程，得x=3/2，c(2/3，3)，d(-2/3，3)

（3）分情况来看

bd为一条边，这样（2）是其中一个答案；另外一个见图，e纵坐标为0，d坐标为（-2/3，3），设平行四边形对角线的交点为m，则m的纵坐标为（0+3）/2=3/2；这是p点纵坐标可求出，b坐标为（0，4），2*3/2-4=-1，讲-1代入直线方程求出横坐标

bd为对角线，如图所示，就不再求了，e在原点处，p与d的横坐标相同，代入直线方程求出纵坐标。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息