如题，在三角形ABC中，点D是BC边上的一点，点E是AD的中点，过点A做BC的平行线交CE的延长线

如题，在三角形ABC中，点D是BC边上的一点，点E是AD的中点，过点A做BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF。1，线段BD与CD有何数量关系

1.AF‖BC，∠AFC=∠DCF，AE=DE，∠AEF=∠CED
△AFE≌△CDE
AF=CD，又有AF=BD，所以BD=CD
2.AF‖BD，AF=BD，四边形AFBD是平行四边形
BD=CD，D是BC中点。AB=AC，△ABC是等腰三角形。
所以AD⊥BD。
因此四边形是矩形

证明：因为过点a作bc的平行线交ce的延长线与f，且af=bd，

所以四边形adbf为平行四边形，∠fae=∠cde，

又因为e是ad中点，则de=ae，∠aef=∠dec，

则△aef≌△dec，则af=cd，

又因为af=bd，所以bd=cd，

即d是bc的中点。

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