一个三位数，其百位上的数字为a+1,十位上的数字是a+b,个位上的数字是b,将个位与百位上的数字对调得到一个新三位数，求新三位数与原三位数的差，这个差是11的倍数吗？为什么？
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解决时间 2021-05-17 13:40
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-05-17 07:52
一个三位数，其百位上的数字为a+1,十位上的数字是a+b,个位上的数字是b,将个位与百位上的数字对调得到一个新三位数，求新三位数与原三位数的差，这个差是11的倍数吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-05-17 08:52
原来的三位数：100（a+1）+10（a+b）+b
对调后的三位数：100b+10（a+b）+（a+1）
［100（a+1）+10（a+b）+b］-［100b+10（a+b）+（a+1）］
=99（a+1）-99b
=99（a+1-b）
99（a+1-b）/11=9（a+1-b）
所以这个差是11的倍数
另外：刚才回答你的问题最后的得数应该是4
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-05-17 10:09
这个简单，答案是肯定的啦！具体计算就可以了，计算方法如下所述：
原先的这个数字为100×（a+1）+10×（a+b）+b 调换位置后的数字为100×b +10×（a+b）+（a+1）
用后面的数字减去前面的数字计算结果为99（b-a-1）再用这个结果除以11结果为9（b-a-1） 那么这个结果就可以被11整除！！
- 2楼网友：夜余生
- 2021-05-17 09:48
A=1 b=2就不是了哈哈
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