1,1,2,3,5,8,13,21,……第2014项除一3的余数是几?除以5呢?
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-26 00:58
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-11-25 05:24
1,1,2,3,5,8,13,21,……第2014项除一3的余数是几?除以5呢?
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-11-25 06:07
这列数的特点是：从第三个数开始，每个数都是其前两个数之和，
因此被 3 （或5）除的余数也是其前两个数被 3 （或 5）除的余数的和被 3 （或5）除的余数。
被 3 除的余数是：1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，。。。循环节为 8 ，
由于 2014 ÷ 8 = 251 余 6 ，所以与第 6 个余数相同，即 2 。
同理，被 5 除的余数是：1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，。。。循环节为 20 ，
由于 2014 ÷ 20 = 100 余 14 ，所以与第 14 个余数相同，即 2 。
因此被 3 （或5）除的余数也是其前两个数被 3 （或 5）除的余数的和被 3 （或5）除的余数。
被 3 除的余数是：1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，。。。循环节为 8 ，
由于 2014 ÷ 8 = 251 余 6 ，所以与第 6 个余数相同，即 2 。
同理，被 5 除的余数是：1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，。。。循环节为 20 ，
由于 2014 ÷ 20 = 100 余 14 ，所以与第 14 个余数相同，即 2 。
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