已知；如图，BE⊥AC,DE⊥AC，垂足分别是点E,F. AF=CE,BE=DF.
求证；AB=CD , AB//CD
初二 证明举例
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-06-06 12:27
- 提问者网友：战魂
- 2021-06-05 16:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-06-05 17:15
证明：
因为BE⊥AC,DF⊥AC
所以角AEB=角DFC=90度
因为 AF=CE
所以AE=CF
又因为BE=DF
所以三角形AEB≌CFD
所以AB=CD,∠BAF=∠DCF
所以AB//CD
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-06-05 17:32
∵BE⊥AC，DF⊥AC
∴∠AEB=∠CFD=90°
∵AF=CE
∴AF-EF=CE-EF
∴AE=CF
又∵BE=DF
∴△AEB≌△CFD（边角边）
∴AB=CD，∠BAE=∠DCF
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
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