三个互不相等的有理数，表示为1，a+b,a的形式，又可表示为0，a分之b,b的形式，求a的2007次方加上b的2008次

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解决时间 2021-04-04 02:11

提问者网友：不爱我么
2021-04-03 19:20

设三个互不相等的有理数，即可表示为1，a+b,a的形式，又可表示为0，a分之b,b的形式，求a的2007次方加上b的2008次方的值是多少

最佳答案

五星知识达人网友：摆渡翁
2021-04-03 20:30

是说1,a+b,a和0,b/a,b是两个相同的数组，但是位置并不一一对应，那到底哪个是哪个，那么：

如果a=0那么b/a不是有理数，所以a+b=0,所以a=b或者a=b/a
分开讨论
如果a=b，因为a+b=0，所以a=b=0不符合题意
如果a=b/a，则b=1，因为a+b=0，所以a=-1，此时a=b/a=-1，符合题意
所以综上，这三个有理数是1，-1，0，其中a=-1，b=1
所以a^2008+b^2008=2

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1楼网友：孤独的牧羊人
2021-04-03 21:02

是说1,a+b,a和0,b/a,b是两个相同的数组，但是位置并不一一对应，那到底哪个是哪个，那么：如果a=0那么b/a不是有理数，所以a+b=0,所以a=b或者a=b/a 分开讨论如果a=b，因为a+b=0，所以a=b=0不符合题意如果a=b/a，则b=1，因为a+b=0，所以a=-1，此时a=b/a=-1，符合题意所以综上，这三个有理数是1，-1，0，其中a=-1，b=1 所以a*2007+b*2008=0

2楼网友：空山清雨
2021-04-03 20:53

因为b/a中，a为分母所以a不等于0 则：a+b=0 所以a，b互为相反数则：b/a不能为正数所以b/a不等于1 则：b=1 因为a，b互为相反数所以a=-1 a的值为-1，b的值为1 a的2008次方+b的2010次方=1+1=2

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