已知二次函数fx满足f（x+1）-fx=2x.且f（0）=1 求函数fx的解析式
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解决时间 2021-02-07 10:30
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-02-06 23:08
已知二次函数fx满足f（x+1）-fx=2x.且f（0）=1 求函数fx的解析式
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-02-06 23:14
你好：
令f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
即2ax+a+b=2x
所以2a=2 ,b+a=0即a=1,b=-1
f(0)=c=1
所以f(x)=x²-x+1
如果满意记得采纳哦！
求好评！
(*^__^*) 嘻嘻……
令f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
即2ax+a+b=2x
所以2a=2 ,b+a=0即a=1,b=-1
f(0)=c=1
所以f(x)=x²-x+1
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求好评！
(*^__^*) 嘻嘻……
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- 1楼网友：北城痞子
- 2021-02-06 23:38
求好评你好;-bx-c =2ax+a+b 即2ax+a+b=2x 所以2a=2 ;+b(x+1)+c-ax²： 令f(x)=ax²,b+a=0即a=1;-x+1 如果满意记得采纳哦,b=-1 f(0)=c=1 所以f(x)=x²+bx+c f(x+1)-f(x) =a(x+1)²
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