如图，已知∠ACB=90°，点D是AB上一点，若DB=DC．求证：点D是AB的中点．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2022-01-01 06:45
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-12-31 21:11
如图，已知∠ACB=90°，点D是AB上一点，若DB=DC．求证：点D是AB的中点．
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2022-01-22 06:42
证明：∵∠ACB=90°
∴∠ACD+∠DCB=∠A+∠B=90°
∵DB=DC
∴∠DCB=∠B
∴∠ACD+∠B=∠A+∠B=90°
∴∠A=∠ACD
∴AD=DC
∴AD=DB
∴点D是AB的中点．解析分析：因为∠ACB=90°，DB=DC，可求得∠A=∠DCA，利用三角形中两内角相等来证AD=DC，则可证得点D是AB的中点．点评：考查等腰三角形的判定．解本题要充分利用条件，选择适当的方法证明△ADC是等腰三角形．
∴∠ACD+∠DCB=∠A+∠B=90°
∵DB=DC
∴∠DCB=∠B
∴∠ACD+∠B=∠A+∠B=90°
∴∠A=∠ACD
∴AD=DC
∴AD=DB
∴点D是AB的中点．解析分析：因为∠ACB=90°，DB=DC，可求得∠A=∠DCA，利用三角形中两内角相等来证AD=DC，则可证得点D是AB的中点．点评：考查等腰三角形的判定．解本题要充分利用条件，选择适当的方法证明△ADC是等腰三角形．
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- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2022-01-22 07:16
谢谢了
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