a,b,c为三个质数,已知a+b+abc=99，那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于_________

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-10-10 09:59

提问者网友：爱唱彩虹
2021-10-10 00:44

条件中不加c

最佳答案

五星知识达人网友：行路难
2019-01-07 11:43

a+b+c+abc这个式子，在a b c都是整数时有如下特性：
a b c三个数全为奇数时值为偶数；
只有两个数为奇数时值为偶数；
只有一个数为奇数时值为奇数；
全为偶数时值为偶数；
a+b+c+abc=99，因此只有一个数为奇数，而偶数素数仅有2一个因此不妨设a=b=2,则c=19
｜a-b｜+｜b-c｜+｜c-a｜=34

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1楼网友：西岸风
2020-03-15 21:06

a+b+c+abc这个式子，在a、b、c都是整数时有如下特性， a、b、c三个数全为奇数时值为偶数；只有两个数为奇数时值为偶数；只有一个数为奇数时值为奇数；全为偶数时值为偶数； a+b+c+abc=99，因此只有一个数为奇数，而偶数质数仅有2一个，因此不妨设a=b=2，则c=19，|a-b|+|b-c|+|c-a|=34．故答案为：34．

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