在五边形ABCDE中，∠A+∠C=240゜，∠C=∠D=∠E=2∠B，求∠B的度数．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-31 02:55
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-12-30 15:59
在五边形ABCDE中，∠A+∠C=240゜，∠C=∠D=∠E=2∠B，求∠B的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-12-30 16:37
解：五边形ABCDE的内角和是（5-2）×180=540°，
设∠B=x°，∠A=240-x°
∴∠C=∠D=∠E=2x°，
∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E=540°，
∴240-x+x+2x+2x+2x=540，
解得：x=60，
则∠B=60゜．解析分析：首先求得五边形ABCDE的内角和，设∠B=x°，即可利用x表示其它角的度数，根据多边形的内角和定理即可列方程，从而求得∠B的度数．点评：本题考查了多边形的内角和定理，运用了方程的思想，正确列方程是关键．
设∠B=x°，∠A=240-x°
∴∠C=∠D=∠E=2x°，
∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E=540°，
∴240-x+x+2x+2x+2x=540，
解得：x=60，
则∠B=60゜．解析分析：首先求得五边形ABCDE的内角和，设∠B=x°，即可利用x表示其它角的度数，根据多边形的内角和定理即可列方程，从而求得∠B的度数．点评：本题考查了多边形的内角和定理，运用了方程的思想，正确列方程是关键．
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- 1楼网友：十鸦
- 2021-12-30 18:05
谢谢了
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