如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中被截去一部分，（1）其中EF∥A1D1．剩下的几何体是什么？截取的几何体是什么？（2）若FH∥EG，但FH＜EG，截取的几何体

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解决时间 2021-01-23 08:34

提问者网友：咪咪
2021-01-22 15:17

如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中被截去一部分，
（1）其中EF∥A1D1．剩下的几何体是什么？截取的几何体是什么？
（2）若FH∥EG，但FH＜EG，截取的几何体是什么？

最佳答案

五星知识达人网友：患得患失的劫
2021-01-22 16:20

解：（1）EF∥A1D1．把几何体的正面变为下面，即可得到剩下的几何体的形状，
是底面为五边形的直棱柱；
截取的几何体是底面为直角三角形的直三棱柱．
（2）若FH∥EG，但FH＜EG，
显然EF 与GH的延长线交于CC1的直线于一点，
构成一个三棱台，
所以截取的几何体是三棱台．解析分析：（1）EF∥A1D1．把几何体的正面变为下面，即可得到剩下的几何体的形状，截取的几何体是三棱柱．（2）若FH∥EG，但FH＜EG，推出EF 与HG 的延长线交于CC1的直线，截取的几何体是三棱台．点评：本题考查简单几何体的结构特征，考查空间想象能力，几何体的底面的变化，不影响几何体的结构特征，但是利用观察分析解决问题．

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1楼网友：琴狂剑也妄
2021-01-22 16:49

这个问题我还想问问老师呢

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