已知一长方形ABCD,总面积为120平方厘米.其中AB为宽,BC为长.E点在AB边上,且AE=1/3AB；F点在BC边上

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解决时间 2021-06-08 17:47

提问者网友：ミ烙印ゝ
2021-06-07 23:58

已知一长方形ABCD,总面积为120平方厘米.其中AB为宽,BC为长.E点在AB边上,且AE=1/3AB；F点在BC边上,且BF=3/4BC；连结AF、DE,两线相交于G点.求四边形EBFG面积.
（另：原题所示图中给出两条辅助线,即由G点向AB边做GH⊥AB,相交于H点,再由G点向AD边做GI⊥AD,相交于I点）

最佳答案

五星知识达人网友：三千妖杀
2021-06-08 00:28

我做的辅助线是把DC向C延长.把AE向E延长相交DC于一点H;
则由于BF :FC = 3 :1 则AB :CH = 3 :1故有AB :DH = 3 :4
故由边的比知EG :GD = 1:4
故三角形AEG面积Saeg :Sagd = 1 :4
而Sagd = Sabcd /6 故Saeg = Sabcd / 30
而Sabf = 3 Sabcd / 8;
故Sebfg = Sabf - Saeg = 45 - 4 = 41平方厘米

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