设a≥0,f(x)=x－1－(Inx)^2+2aInx(x>0)
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-03 20:40
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-01-03 05:50
（1）令F（x）=xf'（x）.讨论F（x）在（0，正无穷）内的单调性并求极值
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-01-07 02:59
因为a≥0,f(x)=x－1－(Inx)^2+2aInx(x>0)
所以f'（x）=1-2lnx/x+2a/x(x>0)
那么F（x）=xf'（x）=x-2lnx+2a
则F'(x)=1-2/x
在x=2时，F'(x)=0
所以，对于02单调增
那么，在x=2时候，取得极小值2-2ln2+2a
所以f'（x）=1-2lnx/x+2a/x(x>0)
那么F（x）=xf'（x）=x-2lnx+2a
则F'(x)=1-2/x
在x=2时，F'(x)=0
所以，对于0
那么，在x=2时候，取得极小值2-2ln2+2a
全部回答
- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-07 03:56
f'(x)=1-2inx/x+2a/x
f(x)=xf'(x)=x-2inx+2a
f'(x)=1-2/x
令f'(x)=0
得x=2
后面就好做了
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