求从1到1000的整数中，至少能被5或6或8之一整除的数的个数。

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-03-15 05:43

提问者网友：愿为果
2021-03-14 23:00

是离散数学里的

最佳答案

五星知识达人网友：一把行者刀
2021-03-14 23:55

这个问题用容斥原理来做
1000中被5整除的有200个
被6整除的有166
被8整除的有125个
被5*6整除的有33
被5*8整除 25
被6*8 20
被5*6*8 4
于是1到1000的整数中，至少能被5或6或8之一整除的数的个数等于
200+166+125-33-25-20+4=417个

全部回答

1楼网友：封刀令
2021-03-15 01:02

能被3整除的，500/3，取整，166；能被5整除，100；能被7整除，71 减去重复计算的既能被3整除，又能被5整除的，500/15，取整33 减去重复计算的既能被3整除，又能被7整除的，500/21，取整23 减去重复计算的既能被7整除，又能被5整除的，500/35，取整14 能被3，5，7都整除的，加了3次减了3次，再加上，500/（3*5*7），取整，4 结果：166+100+71-33-23-14+4=271 答案是271

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