线元dl,质元质量为什么为dm=(M/L)dl 为什么乘dl
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解决时间 2021-02-05 06:24
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-02-04 10:17
线元dl,质元质量为什么为dm=(M/L)dl 为什么乘dl
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-02-04 10:31
假使弹簧一端固定,另一端正以速度v运动,总质量为m
弹簧原长设为l0,劲度系数为k
在距固定端r处取一小段dr,其质量dm=mdr/l0
当弹簧产生位移x时,该质元dm相应位移设为u,则有x/l0=u/r,即u=rx/l0
对时间t求导,可得出质元dm的速度v;=du/dt=r/l0*dx/dt=rv/l0
所以,质元dm的动能dEk=1/2dmv;^2=mv^2r^2dr/2l0^3
故对r从0到l0积分,得Ek=1/6mv^2
有用
弹簧原长设为l0,劲度系数为k
在距固定端r处取一小段dr,其质量dm=mdr/l0
当弹簧产生位移x时,该质元dm相应位移设为u,则有x/l0=u/r,即u=rx/l0
对时间t求导,可得出质元dm的速度v;=du/dt=r/l0*dx/dt=rv/l0
所以,质元dm的动能dEk=1/2dmv;^2=mv^2r^2dr/2l0^3
故对r从0到l0积分,得Ek=1/6mv^2
有用
全部回答
- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-02-04 11:14
我不会~~~但还是要微笑~~~：）
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