基本不等式如何判断最大小值

积定和最小，和定积最大什么意思

解基本不等式
a，b属于正数则a+b≥2√ab，
下面解释积定和最小，a+b≥2√ab，注意ab为定值，即2√ab为定值
分析当a=b时，不等式a+b≥2√ab，取等号，即a+b=2√ab，即a与b的和为2√ab
当a≠b时，不等式a+b≥2√ab，取＞号，即a+b＞2√ab，即a与b的和＞2√ab
即当a=b时，a与b的和为2√ab，，即a+b取得最小值2√ab

下面解释和定积最大
由a+b≥2√ab得ab≤（a+b）²/4
分析当a=b时，不等式ab≤（a+b）²/4，取等号，即ab=（a+b）²/4，即a与b的积为（a+b）²/4
当a≠b时，不等式ab≤（a+b）²/4，取＞号，即ab＜（a+b）²/4，即a与b的积＜（a+b）²/4
即当a=b时，即a与b的积为（a+b）²/4，即ab的最大值为（a+b）²/4

基本不等式的形式为：a+b>=2√ab(等号成立的条件：当且仅当a=b时）,因此运用基本不等式时，主要是为了解决最值问题！当遇上a+b或两数相加的形式的时候，题目有要求是求最小值，就用a+b>=2√ab(等号成立的条件：当且仅当a=b时）,当遇上√ab或两数乘积的时候，题目有要求是求最大值也用a+b>=2√ab。但，基本不等式有时会推广开来，比如比较典型的：（1）a^3+b^3+c^3>=3abc(等号成立的条件：当且仅当a=b=c时）,（2）(a1+a2+a3+...)/n>=(a1a2a3...)开n次方，(等号成立的条件：当且仅当a1=a2=a3=...时），（3）a+1/a>=2(等号成立的条件：当且仅当a=1/a时）且a属于正实数，（4）a+1/a<=-2(等号成立的条件：当且仅当a=1/a时）且a属于负实数，（（3）和（4）变成f(x)=x+1/x时，函数的图像叫做v形函数）（5）b/a+a/b>=2(等号成立的条件：当且仅当a=b时) 且a，b同号（6）a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac(等号成立的条件：当且仅当a=b=c时） 你可以问问老师，基本不等式，说难不难，说易不易，你要认真学，应为这是很有用的（在解大题的时候）！当碰到很难的题，就干脆使用导数，求出单调性，比较得最值！

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