设ω是正实数,函数f(x)=2cosωx在x∈[0,2π/3]上是减函数,求ω取值范围

设ω是正实数,函数f(x)=2cosωx在x∈[0,2π/3]上是减函数,求ω取值范围

设ω＞0,若函数f(x)=sinωx/2cosωx/2在区间[-π/3,π/3]上单调递增,则ω的取值范围是多少?
解析：∵ω＞0,若函数f(x)=sinωx/2cosωx/2在区间[-π/3,π/3]上单调递增,
f(x)=sinωx/2cosωx/2=1/2sin(ωx)
单调递增区：
2kπ-π/2<=ωx<=2kπ+π/2==>2kπ/ω-π/(2ω)<=x<=2kπ/ω+π/(2ω)（k∈Z）
令-π/(2ω)<=-π/3==>ω<=3/2
∴ω的取值范围是0<ω<=3/2追问谢谢

由f（x）=2cosωx，其中μ＞0，x∈[0,2π/3]，
最小正周期T=2π/ω≥2（2π/3-0）
2π/ω≥4π/3
∴0＜ω≤3/2.追问然后呢

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