x+y在圆内的二重积分是0吗
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-28 05:03
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-03-27 05:13
x+y在圆内的二重积分是0吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-03-27 06:38
使用极坐标代换：x²+y²=ρ²，arctan(y/x)=φ；则积分区域为1≤ρ≤2，0≤φ≤π/4。
则x=ρcosφ，y=ρsinφ；dxdy=ρdφdρ
二重积分可以化为：
∫{1→2}∫{0→π/4}φρdφdρ
=∫{1→2}ρdρ∫{0→π/4}φdφ
=(3/2)*(π²/32)
=3π²/64
则x=ρcosφ，y=ρsinφ；dxdy=ρdφdρ
二重积分可以化为：
∫{1→2}∫{0→π/4}φρdφdρ
=∫{1→2}ρdρ∫{0→π/4}φdφ
=(3/2)*(π²/32)
=3π²/64
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