求证无论k取任何实数，式子2kチ0ナ5-4k+5的值都不小于3
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-24 14:37
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-02-24 11:47
求证无论k取任何实数，式子2kチ0ナ5-4k+5的值都不小于3
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-02-24 12:40
证：
2k²-4k+5
=2(k²-2k+1)+3
=2(k-1)²+3
平方项恒非负，(k-1)²≥0
2(k-1)²≥0
2(k-1)²+3≥3
不等式对任意实数k恒成立，即无论k取何实数，2k²-4k+5恒不小于3
2k²-4k+5
=2(k²-2k+1)+3
=2(k-1)²+3
平方项恒非负，(k-1)²≥0
2(k-1)²≥0
2(k-1)²+3≥3
不等式对任意实数k恒成立，即无论k取何实数，2k²-4k+5恒不小于3
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