求相邻的4个整数，它们依次可被2²、3²、5²、7²整除，求4个相邻的整数？

求相邻的4个整数，它们依次可被2²、3²、5²、7²整除，求4个相邻的整数？

首先能被5²整除的数其末两位数能被25整除，须为00，25，50，75这几种；
能被2²整除的娄其末两位数能被4整除，上面四数的前2个数分别为98,23, 48, 73, 能被4整除的只有48；
所以这四个数的末2位分别为48, 49, 50, 51
最后一个记为100a+51, 它能被49整除，
即100a+51=49b, 得b=2a+1+2(a+1)/49, 因此得a+1=49b, 即a=49b-1
即最后一个数为100(49b-1)+51=4900b-49
第二数为4900b-51, 它能被9整除，即4900b-51=9c
得c=544b-6+(4b+3)/9, 因此得4b+3能被9整除，有4b+3=9d,
得b=(9d-3)/4=2d-1+(d+1)/4, 得d+1=4e , 即d=4e-1, 故b=2(4e-1)-1+e=9e-3
从而第二数为4900(9e-3)-51=44100e-14751=44100f+29349
因此这四个数中的第1个是：44100f+29348. f为任意自然数
最小的一组为29348，29349，29350，29351.

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