极限lim（x趋近于∞）[e^x-e^（-x）]/[e^x+e^（-x）]等于多少？

答案:3 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-11-12 03:04

提问者网友：活着好累
2021-11-11 23:23

最佳答案

五星知识达人网友：鱼忧
2021-11-12 00:27

lim（x趋近于∞）[e^x-e^（-x）]/[e^x+e^（-x）]

=lim（x趋近于∞）[1-e^（-2x）]/[1+e^（-2x）]
=(1-0)/(1+0)
=1追问可是答案是不存在。追答哦，是不存在，我看错了
lim（x趋近于+∞）[e^x-e^（-x）]/[e^x+e^（-x）]

=lim（x趋近于+∞）[1-e^（-2x）]/[1+e^（-2x）]
=(1-0)/(1+0)
=1
如果
x----->-∞
那么极限为：lim（x趋近于-∞）[e^x-e^（-x）]/[e^x+e^（-x）]
=lim（x趋近于-∞）[e^2x-1]/[e^2x+1]
=（0-1）/(0+1)
=-1
所以
不存在。

全部回答

1楼网友：等灯
2021-11-12 02:58

2楼网友：持酒劝斜阳
2021-11-12 01:50

lim（x趋近于+∞）[e^x-e^（-x）]/[e^x+e^（-x）]
=lim（x趋近于+∞）e^x/e^x
=1
lim（x趋近于-∞）[e^x-e^（-x）]/[e^x+e^（-x）]
=lim（x趋近于-∞）-e^(-x)/e^(-x)
=-1
所以极限不存在！！！

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