函数f(x)=ax^4-4ax^3+b(a>0)(x∈[1,4])的最大值为3,最小值为-6,则a+b=

函数f(x)=ax^4-4ax^3+b(a>0)(x∈[1,4])的最大值为3,最小值为-6,则a+b=

函数f(x)=ax^4-4ax^3+b(a>0,x∈[1,4])的最大值为3，最小值为-6，则a+b=？...：f'(x)=4ax^3-12ax^2=4ax^2(x-3)=0, 得：x=0, 3 x=0的邻域，f'(x)不变号，所以x=0不是极值点 x=3为极值， f(3)=81a-108a+b=b-27a 端点值f(1)=a-4a+b=b-3a f(4)=b 比较以上三数 因为a>0，所以最大值b=3, 最小值b-27a=-6,得：a=1/3, 故a+b=1/3+3=10/3

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