正方形边长25内有6个是全等的正方形，求小正方形边长。

正方形边长25内有6个是全等的正方形，求小正方形边长。

如图，过点G作GP⊥AD，垂足为P，可以得到△BGF∽△PGE，再根据相似三角形对应边成比例的性质列式求解即可得到DE和BG，根据勾股定理可求EG的长，进而求出每个小正方形的边长．
解答：解：如图所示：
∵正方形ABCD边长为25，
∴∠A=∠B=90°，AB=25，
过点G作GP⊥AD，垂足为P，则∠4=∠5=90°，
∴四边形APGB是矩形，
∴∠2+∠3=90°，PG=AB=25，
∵六个大小完全一样的小正方形如图放置在大正方形中，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠FGB，
∴△BGF∽△PGE，
∴BG/PG＝FG/EG，
∴BG/25=1/5 ，
∴GB=5．
∴AP=5．
同理DE=5．
∴PE=AD-AP-DE=15，
∴EG=根号（15^2+25^2）=5根号34
∴小正方形的边长为根号34
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