如图,△ABC和△ADE均为等边三角形,B、C、D在同一直线上,求证：CE=AC+CD如下图,△AB

如图,△ABC和△ADE均为等边三角形,B、C、D在同一直线上,求证：CE=AC+CD如下图,△AB

证明：（1）∵△ABC和△ADE均为等边三角形（已知）∴AB=AC=BC,AD=AE,∠ABC=∠BCA=∠BAC=∠DAE=60°∠BAC=∠DAE=60°（等边三角形的三条边相等,内角都为60°）又∵∠BAD=∠BAC+∠CAD,∠CAE=∠CAD+∠DAE(图知)∴∠BAD=∠CAE(等量代换)∴△ABC≌△ADE（边角边定理）∴BD=CE,∠DBA=∠ECA (全等三角形的对应边对应角相等)∵B、C、D在同一条直线上（已知）∴BD=BC+CD(图知)∴CE=AC+CD(等量代换)(2)∵∠ABC=∠BCA =∠BAC=60°,∠DBA=∠ECA(已证)又∵B、C、D在同一条直线上（已知）∴∠DBA即∠ABC =60°,∠BCA+∠ECA+∠ECD=180°∴∠ECA =60°(等量代换)∴∠ECD =60°(等量代换)======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）只需证三角形BAD全等于三角形CAE，利用边角边供参考答案2:证明：(1)△ABC和△ADE均为等边三角形所以AB=AC,AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD即∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE所以△ABD全等于△ACE所以BD=CE又因为BD=BC+CD=AC=CD即CE=AC+CD(2）因为△ABD全等于△ACE所以∠B=∠ACE=60° 而B、C、D在同一直线上所以∠ECD=180-∠ACE-∠ACB =180-60-60 =60°就是这样，有些地方要用到数学符号，但是我这里打不出来，呵呵~！供参考答案3:1.......∠BAC=∠EAD=60°,所以∠BAD=∠EAC,AE=AD,AB=AC所

这个答案应该是对的

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息