n与8互质,证明:n的平方与1对模8同余
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解决时间 2021-11-11 11:35
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-11-10 16:25
n与8互质,证明:n的平方与1对模8同余
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-11-10 16:47
n与8互质,证明:n的平方与1对模8同余
（1）n=8k+1（k为整数），则
n²-1=64k²+16k=8（8k²+2k）
所以n的平方与1对模8同余
（2）n=8k+3（k为整数），则
n²-1=64k²+48k+8=8（8k²+6k+1）
所以n的平方与1对模8同余
（3）n=8k+5（k为整数），则
n²-1=64k²+80k+24=8（8k²+10k+3）
所以n的平方与1对模8同余
（4）n=8k+7（k为整数），则
n²-1=64k²+112k+48=8（8k²+156k+6）
所以n的平方与1对模8同余
（1）n=8k+1（k为整数），则
n²-1=64k²+16k=8（8k²+2k）
所以n的平方与1对模8同余
（2）n=8k+3（k为整数），则
n²-1=64k²+48k+8=8（8k²+6k+1）
所以n的平方与1对模8同余
（3）n=8k+5（k为整数），则
n²-1=64k²+80k+24=8（8k²+10k+3）
所以n的平方与1对模8同余
（4）n=8k+7（k为整数），则
n²-1=64k²+112k+48=8（8k²+156k+6）
所以n的平方与1对模8同余
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