高中，数学，几何证明在线等，支持手写，需要过程，追分100财富值。

答案:5 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-03-24 19:52

提问者网友：龅牙恐龙妹
2021-03-23 22:52

最佳答案

五星知识达人网友：执傲
2021-03-24 00:31

追答望采纳追问谢谢你

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1楼网友：大漠
2021-03-24 04:36

追问求第二问追答

2楼网友：有你哪都是故乡
2021-03-24 03:31

第二问

3楼网友：掌灯师
2021-03-24 02:47

（1）由已知，得AD垂直BD，AD垂直CD，又BD交CD于点D，故AD垂直面BCD，又AD在ABD上，故ABD垂直BCD
（2）欲使体积最大，即BD*CD*AD/(2*3)最大，设cd长为x，则BD = 3-x，AD = x.
则体积V =（3-x）*x*x/6,依据方程单调性，可以求出最大值。我就不解了哈。

4楼网友：孤老序
2021-03-24 01:38

（1）证明：因为AD⊥DC，且AD⊥BD
所以AD⊥平面BDC
即平面ABD⊥平面BDC
（2）解：设BD=x，则DC=3-x
因为∠ACD=45°，且AD⊥DC
所以△ADC是等腰直角三角形
所以AD=DC=3-x
三棱锥的体积=(1/3)*AD*(1/2)*BD*DC
=(1/6)*(3-x)^2*x
=(1/12)*(2x)*(3-x)*(3-x)
<=(1/12)*{[2x+(3-x)+(3-x)]/3}^3
=2/3
当且仅当2x=3-x，x=1时等号成立
所以当BD=1时，三棱锥A-BCD的体积最大值为2/3

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