一个正规分布的问题。还有如何查看分布表?不明白正态分布表的X轴和Y轴是什么关系
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解决时间 2021-11-30 13:40
- 提问者网友:杀生予夺
- 2021-11-29 21:01
一个正规分布的问题。还有如何查看分布表?不明白正态分布表的X轴和Y轴是什么关系
最佳答案
- 五星知识达人网友:鱼芗
- 2021-11-29 21:07
1) 引入随机变量X为上网时间
所求为P(X≤50)
依题意知 X~N(77,20²)
P(X≤50)=Φ((50-77)/20)=Φ(-27/20)=Φ(-1.35)
=1-Φ(1.35)
查表知Φ(1.35)=0.9115 于是上网时间小于50分钟的概率为1-Φ(1.35)=1-91.15%=8.85%
2)所求为P(X≥100)
P(X≥100)=1-P(X≤100)=1-Φ((100-77)/20)=1-Φ(23/20)=1-Φ(1.15)
查表知Φ(1.15)=0.8749
于是所求为1-87.49%=12.51%
即上网时间超过100小时的有12.51%
3)
不属于顶部20%为正常上网者,那么正常上网者所占比例为80%即0.8
设Φ(a)=0.8
查表知Φ(0.84)=0.7995,满足要求
于是a=0.84
而逆推标准化过程知
a=(X-μ)/σ=(X-77)/20
于是X=20a+77=20*0.84+77=93.8小时。
所求为P(X≤50)
依题意知 X~N(77,20²)
P(X≤50)=Φ((50-77)/20)=Φ(-27/20)=Φ(-1.35)
=1-Φ(1.35)
查表知Φ(1.35)=0.9115 于是上网时间小于50分钟的概率为1-Φ(1.35)=1-91.15%=8.85%
2)所求为P(X≥100)
P(X≥100)=1-P(X≤100)=1-Φ((100-77)/20)=1-Φ(23/20)=1-Φ(1.15)
查表知Φ(1.15)=0.8749
于是所求为1-87.49%=12.51%
即上网时间超过100小时的有12.51%
3)
不属于顶部20%为正常上网者,那么正常上网者所占比例为80%即0.8
设Φ(a)=0.8
查表知Φ(0.84)=0.7995,满足要求
于是a=0.84
而逆推标准化过程知
a=(X-μ)/σ=(X-77)/20
于是X=20a+77=20*0.84+77=93.8小时。
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