水坝的横断面为梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B为30°，背水坡AD坡比为1：1.5，坝顶宽DC=2米，坝高4米，求：

水坝的横断面为梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B为30°，背水坡AD坡比为1：1.5，坝顶宽DC=2米，坝高4米，求：


（1）坝底AB的长；
（2）迎水坡BC的坡比．

（1）如图，作CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分别为点F，E．
∴四边形CDEF是矩形．
∴CF=DE=4，EF=CD=2．
∴BF=
FC
tan30°=4
3．AE=1.5DE=6．
∴AB=BF+EF+AE=4
3+2+6=4
3+8；．
（2）∵CF=4，BF=4
3，
∴迎水坡BC的坡比为：
CF
BF=
4
4
3=

3
3．

试题解析：

（1）作出两条高，得到两个直角三角形及一个矩形．利用勾股定理及坡比得到BF，AE长．
（2）利用坡比的定义，即可得出迎水坡BC的坡比的值．

名师点评：

本题考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题；梯形．
考点点评： 此题主要考查了坡度与坡角问题，通过构造直角三角形，矩形，利用直角三角形的性质和矩形的性质，锐角三角函数的概念求解是解题关键．

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