当满足什么条件时，MMSE估计即为LMS算法

如题，老师布置作业让思考，查阅各种资料，书上只是由MMSE推导出了LMS算法，这个问题实在想不出来 请帮忙解惑

是不是LMS自适应算法趋于收敛的时候 就是MMSE估计一样了

MMSE估计就是最小均方误差估计，通过求得一个合适的信道冲击响应（CIR），使得通过CIR计算出的接收数据与实际数据的误差的均方和最小。

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我上个月刚做过基于块状导频信息的LTE物理层上行信道的频域信道估计以及信道均衡。

部分算法如下（以下是基于单载波的）

假设循环前缀已经消除了实践弥散信道带来的符号间干扰，保证了子载波之间的正交性。并且信道为慢衰落信道，在一个OFDM符号内，可以认为保持不变。

均衡器接收到的信号可以表示为
y(t)=x(t)*h(t)+n(t)

y(t)为均衡器接收到的信号，h(t)为系统等效的冲击响应，x(t)为原始的输入信号，n(t)为系统中的噪声。

信道估计的任务就是在已知发送参考信息的情况下，对接受到的参考信息进行分析，选择合适的算法得到参考信息的信道冲击响应，即h(t),而数据信息的信道冲击响应则可以通过插值得到。

1) 最小二乘估计（LS）
该算法的目的是

有正交性原理，则可得LS估计

该估计为无偏估计，每估计一个新到衰落系数只需一次乘法，缺点是受噪声影响较大。

2) 线性最小均方误差估计（MMSE）
LMMSE估计属于统计估计，需要对信道的二阶统计量进行估计，利用信道相关性可以置信道噪声提高估计性能。以最小均方误差（MMSE）为准则，如下式：

为了降低计算的复杂度，一般将 用它的期望值 代替，信道性能不会产生明显恶化，则上式可变为

其中 为一个仅与调试的星座的大小有关的值， 为平均信噪比。
该算法的复杂度较高，随着X的改变， 须不断更新。

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不知道你的是物理模型和数据结构是什么样的，频域估计还是时域估计，基于导频信息还是盲信道估计？

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有点悲剧，Word里面的公式我不知道怎么插进来

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