已知在三角形ABC中，AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线，BD，CE相交于点O。 求证：OB=OC

图嘛。。。。。。。。。。。。就自己想一下

证明： ∵BD,CE是中线
∴AD = 1/2 AC, AE = 1/2 AB
∵AB = AC
∴AD = AE, ∠ABD=∠ACB
在△ADB和△AEC中
AD = AE
∠A = ∠A
AB =AC
∴△ADB≌△AEC
∴∠ABD = ∠ACE
∴∠OBC=∠OCB
∴ OB = OC
当然方法很多。 不止这一个。

ab=ac,d、e分别是中点 所以 ad=ae 又ab=ac 共用角a 所以△abd≌△ace，所以∠abd=∠ace，又△abc等腰，∠abc=∠acb，所以∠dbc=∠ecb，所以△obc是等腰三角形 ， 所以ob=oc

这么简单的题也要问？明显BCE和CBA是全等三角形，所以角DBC=角ECB 所以三角形OBC是等腰三角形，所以··

因为AB=AC，所以三角形BAC为等腰三角形，∠ACB=∠ABC 因D,E为AC和AB的中点，所以，DC=EB，BC为公用边，所以△BDC≌△CEB， ∠ECB=∠DBC 而∠EBO=∠ABC-∠DBC, ∠DCO=∠ACB-∠ECB 所以∠EBO=∠DCO 又因为∠DOC=∠EOB，前面已知DC=EB 所以△EOB≌△DOC，BO=OC

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息