已知关于x的一元二次方程 x的平方减（2k减3）x+k的平方+1=0 当k为何值时,此方程有实数根.

已知关于x的一元二次方程 x的平方减（2k减3）x+k的平方+1=0 当k为何值时,此方程有实数根.

1、△=（2k-3)2-4(k2+1)=-12k+5≥0 得到k≤5/12 所以k≤5/12 , 方程有实数根.根据根与系数的关系x1+x2=2k-3 x1x2=k2+1＞0,知道两根是同号2、|x1|+|x2|=|x1+x2|=3 即2k-3=3或者2k-3=-3 得到k=3或0 由1知道k≤5/12 所以k=03、设B点在右边 则（x2-x1）2=(x1+x2)2-4（x1x2）=(2k-3)2-4（k2+1）=-12k+5所以距离是根号下-12k+5======以下答案可供参考======供参考答案1:根号下b地平方减c大于等于0就行了~都是平方根公式一带入就差不多了！你好好看看书吧！供参考答案2:以下式中sqrt的意思是“根号下”问题一：由b^2-4ac=(2k-3)^2-4(k^2+1)=5-12k>=0解得：k问题二：解元方程，得到x1=1/2((2k-3)+sqrt(5-12k)),x2=1/2((2k-3)-sqrt(5-12k))若x1>0,x2>0 则有x1+x2=3即为2k-3=3,得到k=3,这与问题一中k的范围矛盾，舍去若x1>0,x2即为sqrt(5-12k)=3,得到k=-1/3此时求得x1=-1/3若x1即为-（2k-3)=3得到k=0此时满足题意，最后k=0问题三：由问题二得到x1=(-3+sqrt(5))/2,x2=(-3-sqrt(5))/2x1-x2=sqrt(5)即为AB之间的距离为sqrt(5)

这下我知道了

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