已知平行四边形ABCD的一条边长为12，下列各组的两个数能分别作为它的两条对角线的长的是

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解决时间 2021-05-16 05:55

A.8和14

B.10和12

C.18和20

D10和34

麻烦说下解题思路

最佳答案

平行四边形ABCD的一条边长为12

设对角线长为x,y

那么两边之和大于第三边x/2+y/2>12

x+y>24

两边之和大于第三边x/2+12>y/2

y<x+24

D不对

所以选择C

全部回答

选C啦，可以把它看为三角形的问题，两对角线的一半和那个长为12的边构成一三角形。根据三角形两边之和长于第三边，只有C符合啦

选C

ABCD为平行四边形，所一对角线互相平分，画个图可以知道两条对角先的一半与边长为12的边能构成一个三角形。

A项对角线一半为4和7，因为三角形任意两边之和大于第三边，4+7＜12，所以不能.

B项对应的是5和6，5+6＜12，也不行.

C项对应的是9和10，8.9.10可以构成三角形，正确.

D项对应的是5和17，三角形任意两边之差小于第三边，而17-5=12，所以不能构成三角形，所以不对.

运用两边之和大于第三边两边之差小于第三边

来做可知根据平行四边形性质得到应为（对角线+对角线）/2>12

(对角线-对角线）/2<12

所以只能选C

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