跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先作自由落体运动，当距离地面75m时打开降落伞，伞张开后运动员

跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先作自由落体运动，当距离地面75m时打开降落伞，伞张开后运动员

（1）假设以下降方向为正方向，由题意可得从打开降落伞到到达地面，跳伞运动员做匀减速运动，令h 2 为从打开到落地的位移则根据 v 2 - v 0 2 =2a h 2 可得 v 0 = v 2 -2a h 2 = 5 2 -2(-4)×75 m/s=25m/s （2）假设从运动自由下落到打开降落伞下降了h 1 则以开始运动员做自由落体运动根据 v 0 2 =2a h 1 可得h 1 =31.25m所以运动员离开飞机时总高度h 总= h 1 +h 2 =106.25m（3）t 1 为自由下落时间，t 2 为匀减速时间 t 1 = v 0 g =2.5s t 2 = v- v 0 a = 5-25 -4 s=5s 所以下落总时间t 总 =t 1 +t 2 =2.5+5s=7.5s答：（1）运动员打开降落伞时的速度为25m/s．（2）运动员离开飞机时距离地面的高度为106.25m．（3）运动员离开飞机后，经过7.5s时间才到达地面．

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