如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD，其中，GH=2cm，GK=2cm，设BF=xcm，（1）用含x的代数式表示CM=______

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解决时间 2021-03-21 10:47

提问者网友：饥饿走向夜
2021-03-20 23:40

如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD，其中，GH=2cm，GK=2cm，设BF=xcm，
（1）用含x的代数式表示CM=______cm，DM=______cm．
（2）若DC=10cm，求x的值．
（3）求长方形ABCD的面积．

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五星知识达人网友：孤独的牧羊人
2021-03-21 00:29

解：（1）x+2，3x．

（2）2x+2+x+2=10．
解得x=2．
故x的值为2．

（3）长方形的长为：x+x+x+x+2+x+2=14cm，
宽为：4x+2=4×2+2=10cm．
所以长方形ABCD的面积为：14×10=140cm2．解析分析：（1）根据正方形的性质和线段的和差关系即可得出CM和DM．
（2）由CM+DM=10，列方程求解即可；
（3）先求出长方形ABCD的长和宽，再用长×宽即可得出长方形ABCD的面积．点评：此题考查了一元一次方程的应用，主要是能够用不同的方法表示同一个长方形的宽，注意各个正方形的边长之间的数量关系．

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1楼网友：低血压的长颈鹿
2021-03-21 00:48

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