若x+y=-1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于
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解决时间 2021-02-27 05:27
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-02-26 19:51
若x+y=-1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-02-26 21:17
原式=x4+x3y+4x3y+x2y+4x2y2+4x2y2+xy2+4xy3+xy3+y4，
=x3（x+y）+4x2y（x+y）+xy（x+y）+4xy2（x+y）+y3（x+y），
=-x3-4x2y-xy-4xy2-y3，
=-[（x3+y3）+4xy（x+y）+xy]，
=-[（x+y）（x2-xy+y2）-4xy+xy]，
=-[-（x2-xy+y2）-3xy]，
=（x2-xy+y2）+3xy，
=（x+y）2-3xy+3xy，
=1．
=x3（x+y）+4x2y（x+y）+xy（x+y）+4xy2（x+y）+y3（x+y），
=-x3-4x2y-xy-4xy2-y3，
=-[（x3+y3）+4xy（x+y）+xy]，
=-[（x+y）（x2-xy+y2）-4xy+xy]，
=-[-（x2-xy+y2）-3xy]，
=（x2-xy+y2）+3xy，
=（x+y）2-3xy+3xy，
=1．
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-02-26 22:54
追答如果我没理解错的话
- 2楼网友：老鼠爱大米
- 2021-02-26 22:46
这个值是不是有点广泛
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