如图所示,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F分别在BC、AD边上,且AF=CE,EF和对角线BD相交于点O,求证：点O是BD的中点
如图所示,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F分别在BC、AD边上,且AF=CE,EF和对角线BD相交
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解决时间 2021-01-03 22:34
- 提问者网友：绫月
- 2021-01-03 19:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-03 20:44
证明：
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠FDO=∠EBO,∠DFO=∠BEO
∵AF=CE
∴AD-AF=BC-CE
即DF=BE
∴⊿DFO≌⊿BEO（ASA）
∴DO=BO
∴点O是BD的中点
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