一个级数是收敛的，加了负号后就变成发散了吗
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-20 12:29
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-11-19 19:13
一个级数是收敛的，加了负号后就变成发散了吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-11-19 20:32
因为乘的是一个固定值，不管收敛还是发散都是可以的！当然，要是非0的值。 你可以用反证法，假设发散级数S乘以常数k（不为0）变成了收敛，那么kS就是收敛了，这个时候收敛级数再乘以系数1/k（存在，且不为0），运用定理也应该是收敛，但是kS*1/k=S却是发散的，所以说假设是不成立的。 也就是说发散级数乘以一个常数也还是发散的。
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