平面上有5个点,其中任何3点都不在一条直线上,请回答：以这些点为顶点的三角形共有多少个?

平面上有5个点,其中任何3点都不在一条直线上,请回答：以这些点为顶点的三角形共有多少个?
最多有多少个锐角三角形?

（1）以这些点为顶点的三角形共有多少个?
5*4*3/（1*2*3）=10（个）
答：以这些点为顶点的三角形共有10个.
（2）最多有多少个锐角三角形?
在5个点中取4 个点,组成一个四边形,则这四边形的内角中最多有3 个是锐角,这4 个点组成的三角形共有4个,所以最多3个是锐角三角形,从5个点中取4 个点共有5种取法,再4 个点组成的三角形共有4个,组成的三角形为5*4=20,其中每个三角形重复多算1 次（假设5个点为a..b.c.d.e,包含a.b.c三个点的取法有a.b.c.d四个点和a.b.c.e四个点,那么a.b.c被重复多算1 次）所以组成的三角形共有10个（与上面1结论相同）.
5*3/2=7.5（取整数为7）
答：最多有锐角三角形7个.

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